1.3.1. Линейные Блочные Коды
Линейный блочный код - класс кодов, которые могут использоваться с целью обнаружения или исправления ошибок. Линейный блочный код может быть характеризован при помощи системы обозначений (n, k), и для данного кода, кодер преобразовывает блок k информационных битов в более длинный блок n битов [4]. Биты кода - только функция текущего блока информационных битов. Например, мы можем определить (7, 4) линейный блочный код, где блок семи битов кода используется, чтобы представить блок четырех информационных битов. К четырем информационным битам (i1, i2, i3, i4) добавляются в конец три дополнительных бита избыточности (r1, r2, r3), используя следующие функции [3]:
где + - сложение по модулю 2 . Например, если информационные биты (1, 0, 1, 0) представлены как (i1, i2, i3, i4), тогда дополнительные биты избыточности
и кодовая комбинация (1, 0, 1, 0, 0, 1, 1) используется, чтобы представить четыре информационных бита. Таблица 1.1 - законченное перечисление линейного блочного кода (7, 4).
Таблица 1.1. Код Хемминга (7,4)
Этот простой линейный блочный код (7, 4) также известен как код Хемминга (7, 4) , а биты избыточности также известны как биты проверки на четность.
Интуитивно видно, что дополнительные биты избыточности улучшают обработку ошибок системы. Чтобы определять количество этой обработки, рассмотрим концепцию расстояния Хемминга. Расстояние Хемминга между любыми двумя кодовыми комбинациями - число мест, на которое различаются две кодовых комбинации. Например, расстояние Хемминга между (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) и (1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) - 3. ...далее...
Источник: www.news03.ru
Сайты наших друзей:
|